Aplicaciones de la derivada
lunes, 4 de junio de 2012
Videos Apl.de derivada
concepto de la derivada en el calculo matematico y el algebra analitica
contiene apuntes sobre las aplicaciones de la derivada
Marco Teorico
En x1 la función es creciente y la rectatangente forma unángulo menor que 90ºcon el eje x. Por lotanto la derivada en esepunto es positivo. Caso contrario en x3 la función es decreciente y la rectatangente forma un ángulo mayor que 90º con el eje x. Por lotanto la derivada en ese punto es negativo
Analis de crecimiento - Ejemplo
Hallemos la derivada de la funcion
Analizemos en x=1
f (1) = 1 - 4 = -3 Es negativo por lo tanto la funcion es decreciente
Analicemos en x=7
f (7) = 7 - 4 = 3 Es Positivo por lo tanto la funcion es creciente
Analisis de los maximos y minimos
En x2 y en x6 la funcion tiene un maximo y la recta tangente forma un angulo de 0` por ser paralelas con el eje x . por lo tanto la derivada en ese punto es cero . f `(x) = 0
Tambien en x4 la recta tangente a la funcion forma un angulo de 0` con el eje x por ser paralelo pero aqui existe un minimo . Por lo tanto la derivada tambien es cero . f `(x) = 0
Puntos criticos
En conlucion tanto los puntos maximos . minimos como puntos de inflexion dan como valor en la primera derivada 0 .
A estos puntos los llamaremos puntos criticos y necesitamos analizarlos utilizando una herramienta que no sea la primera derivada
Graficas de primera , segunda y tercera derivada
Regla practica para determinar puntos criticos
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